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引用の際は、Bencsik D., Wadhawan T., Házi F., Karches T. (2024). Plant-Wide Models for Optimizing the Operation and Maintenance of BTEX-Contaminated Wastewater Treatment and Reuse. Environments 11(5), 88. DOI: 10.3390/environments11050088 としてください。
水に溶解する気体の気相と液相の間の平衡は、フィックの二膜理論（Fick's two-film theory）を用いてシミュレートされ、吸収および脱着をシミュレートするために、当社の生物反応速度モデルにおいてガス移動プロセスが記述されます。平衡プロセスが状態変数に与える影響は、プロセスモデルの Gujer matrix 内に記述されます。なお、ガス移動方程式において、気体に関する標準状態は、圧力（pNTP）については 101,325 Pa、温度（TNTP,K）については 293.15 K と解釈されます。
内部の気相成分は、液体体積あたりの質量の単位でシミュレートされます。これにより、（気体体積を基準として用いる場合と比べて）質量および成分の収支計算が大幅に簡素化されます。式 (1) は、気体 i の成分収支を記述します。
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(1) |
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曝気条件では、酸素に関して、kLaO2,bub は式 (20) によって計算され、ディフューザーの汚れに対するさらなる補正係数が組み込まれます。これは曝気単位プロセスの入力パラメータであり（U.S. Environmental Protection Agency – USEPA, 1989b）、実際には、ディフューザーの経過年数と最後の洗浄作業の時期を把握して調整するのが最適です（Jiang et al., 2020）。非曝気条件（および粗大気泡に関して）では、汚れに対する補正係数は解釈されません（1 に等しい）。
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(20) |
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(22) |
大気界面において、体積液側物質移動係数の計算には、液面について推定される比物質移動係数（kL）が関与します。標準状態における清水の kLai,sur,st,cw および現場条件におけるプロセス水の kLai,sur は、それぞれ式 (23) および (24) によって計算されます。
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(23) |
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(24) |
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(29) |
気泡と水の界面に関して、標準状態の分圧 ppartial,I,bub,st およびプロセス条件の分圧 ppartial,i,bub は、それぞれ式 (30) および (31) によって計算されます。
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(30) |
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(31) |
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(32) |
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(33) |
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(34) |
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Nomenclature:
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α |
物質移動係数に対する alpha（廃水／清水）補正係数 |
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abub |
気泡表面と液相の間の比接触面積 [m2 m−3] |
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asur |
表面の気体と液相の間の比接触面積 [m2 m−3] |
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Adiff,sp |
ディフューザーあたりの面積 [m2] |
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Ar |
液面 [m2] |
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β |
飽和濃度に対する beta（廃水／清水）補正係数 |
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coefflead,h,diff |
ディフューザー水没深さ補正項における主係数 [m−1] |
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coefflin,h,diff |
ディフューザー水没深さ補正項における線形係数 [m−1] |
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dbub |
気泡のザウター平均径 [m] |
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ddiff |
ディフューザー密度 [m2 m−2] |
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Di,25 |
水中の気体状態変数 i の拡散係数 [m2 d−1] |
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divd,diff |
ディフューザー密度補正項における除数値 [m2 m−2] |
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ε |
ガスホールドアップ [m3gas m−3] |
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expSSOTE |
SSOTE 相関式における指数 [d m−3gas] |
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F |
ディフューザー汚れ係数 |
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fcover |
反応槽表面の被覆率 |
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FGi |
気相状態変数 i の質量流量 [g d−1] |
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fh,sat,eff |
有効飽和深さ率 |
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fkL,i |
気体状態変数 i の物質移動における液側の割合 |
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FLi |
液相状態変数 i の質量流量 [g d−1] |
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fwave |
波立ち係数 |
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Gi |
排ガス中の気相状態変数 i の濃度、液体体積あたり [g m−3] |
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Gi,air,inp |
空気入力中の気相状態変数 i の濃度 [%V V−1] |
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Gi,atm |
大気中の気相状態変数 i の濃度 [%V V−1] |
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Gi,percent |
排ガス中の気相状態変数 i の濃度、パーセント [%V V−1] |
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hdiff |
ディフューザー水没深さ [m] |
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hdiff,floor |
床からのディフューザー高さ [m] |
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Henryi,dt |
気体 i のヘンリー係数の温度依存性係数 [K] |
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Henryi,SATP |
標準（SATP）温度（25 °C）における気体 i のヘンリー係数 [mol m−3 Pa−1] |
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hr |
反応槽深さ [m] |
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hsat,eff |
有効飽和深さ [m] |
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hsea |
海抜標高 [m] |
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kL,i,bub,st,cw |
気泡に対する液側物質移動係数、標準状態 [m d−1] |
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kL,i,sur,st,cw |
液面に対する液側物質移動係数、標準状態 [m d−1] |
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kLai,bub |
気泡に対する体積物質移動係数、現場条件 [d−1] |
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kLai,bub,st,cw |
気泡に対する体積物質移動係数、標準状態 [d−1] |
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kLai,sur |
液面に対する体積物質移動係数、現場条件 [d−1] |
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kLai,sur,st,cw |
液面に対する体積物質移動係数、標準状態 [d−1] |
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Lair |
空気圧計算のための温度減率 [K m−1] |
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Li |
液相状態変数 i の濃度 [g m−3] |
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MMair |
空気のモル質量 [g mol−1] |
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MMEQ,i |
気相状態変数 i の等価モル質量 [g mol−1] |
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ndiff |
ディフューザーの数 |
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ngas,bub |
液体単位体積あたりの気泡のモル量 [mol m−3] |
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pair |
現場標高における空気圧 [Pa] |
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pgas |
気相の圧力 [Pa] |
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pNTP |
標準（NTP）状態における圧力（101,325 Pa）[Pa] |
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powd,diff |
ディフューザー密度補正項におけるべき値 |
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powh,diff |
ディフューザー水没深さ補正項におけるべき値 |
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ppartial,i,bub |
気相中の気体状態変数 i の分圧 [Pa] |
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ppartial,i,bub,st |
気相中の気体状態変数 i の分圧、標準状態 [Pa] |
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ppartial,i,sur |
大気中の気体状態変数 i の分圧 [Pa] |
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ppartial,i,sur,st |
大気中の気体状態変数 i の分圧、標準状態 [Pa] |
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pst,h,sat,eff |
標準状態かつ有効飽和深さにおける圧力 [Pa] |
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pv,T |
温度 T における水の飽和蒸気圧 [Pa] |
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θ |
物質移動係数に対する Arrhenius 温度補正係数 |
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Q |
廃水の体積流量 [m3 d−1] |
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Qair,NTP |
標準（NTP）状態における空気流量 [m3gas d−1] |
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Qair,NTP,sp |
標準（NTP）状態におけるディフューザーあたりの空気流量 [m3gas d−1] |
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Qgas,transfer,NTP |
標準（NTP）状態におけるガス移動流量 [m3gas d−1] |
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Qgas,outp,NTP |
標準（NTP）状態における排ガス流量 [m3gas d−1] |
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rateFi |
状態変数 i の質量速度 [g d−1] |
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ratei |
状態変数の反応速度 [g m−3 d−1] |
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rj |
プロセス j に関するプロセス速度（Gujer matrix より）[g m−3 d−1] |
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Si,bub,sat |
気泡界面における飽和濃度 [g m−3] |
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Si,bub,sat,st,cw |
気泡界面における飽和濃度、標準状態 [g m−3] |
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Si,sur,sat |
大気界面における飽和濃度 [g m−3] |
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Si,sur,sat,st,cw |
大気界面における飽和濃度、標準状態 [g m−3] |
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SO2 |
溶存酸素濃度 [gO2 m−3] |
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SOTRbub |
気泡からの標準酸素移動速度 [g d−1] |
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SSOTE |
比標準酸素移動効率 [% m−1] |
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SSOTE0 |
SSOTE 相関式における切片 [% m−1] |
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SSOTEasym |
SSOTE 相関式における漸近値 [% m−1] |
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T |
液温 [°C] |
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Tair,K |
現場の空気温度 [K] |
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TK |
SI 単位での液温 [K] |
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TNTP,K |
標準（NTP）状態における温度（20 °C）[K] |
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TSATP,K |
標準（SATP）状態における温度（25 °C）[K] |
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Vgas |
気相体積 [m3gas] |
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Vgas,NTP |
標準（NTP）状態における気相体積 [m3gas] |
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vj,i |
プロセス j における状態変数 i の化学量論係数 |
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Vr |
反応体積 [m3] |
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曝気（aeration）は水資源回収施設（WRRF）において最もエネルギー消費が大きいプロセスの一つであり、そのためディフューザー（散気装置）の効率を定量化するには、広範な空気流量域とさまざまな曝気装置構成を代表しうるモデルを適用することが不可欠である。
曝気効率をモデル化する主たる目的は、処理施設内のいくつかの物理的寸法に依存する酸素移動と、負荷の変化に伴って変動する空気流量要求を適切に評価できるようにすることである。これは、日変動する流入水（influent）流量パターンを扱うプロセス設計や、動的シミュレーションを用いた処理施設の最適化において不可欠である。
都市下水処理の分野では、曝気装置の性能を記述するために、種類やメーカーに固有の回帰パラメータを備えた数多くの経験的相関式が開発されてきた。標準酸素移動効率（SOTE）は物質移動係数（mass transfer coefficient）kLaの関数であり、気泡塔に関する研究では、kLaが見かけガス速度（superficial gas velocity）（空気流量と反応槽面積の積）を用いたべき乗関数で相関づけられることが示されている（Shah et al., 1982）。
空気流量やその他の運転パラメータの関数としてSOTEを直接計算するためのモデルが実装されてきた。一つのアプローチは、ディフューザーあたりの空気流量（エアフラックス）とディフューザーの深さおよび密度にSOTEを関連づける多項式回帰式を適用するものである（Hur, 1994）。この式は後に、SOTEとエアフラックスの間のより良い相関を得るために自然対数関数を追加して修正された（Frank et al., 2009）。
また、次元解析によってディフューザー深さに関連する曝気効率、すなわち比標準酸素移動効率（SSOTE）に対する相関式を適用する試みもなされてきた（Gillot et al., 2005）。
これまでに開発された相関式に関しては、エアフラックスはモデル校正に用いた範囲内に限定されており、その範囲外に外挿してはならない。また、変数に厳格な閾値レベルを設定するために論理関数を用いることは、動的な下水シミュレータで利用した際に数値的な問題を引き起こす可能性がある。
本章では、SSOTEを機器固有の限界値の間に収めることを目的として、指数関数式に基づくSSOTE推定のための新しい経験的モデルを提示する。これにより、実質的にあらゆるエアフラックス設定に適用可能であることを保証する。ディフューザーの水没深さと密度を考慮するために補正係数が用いられる。
提案されたモデルは、散気式曝気システムに関する従来の研究を踏まえ、微細気泡（fine bubble）と粗大気泡（coarse bubble）の挙動を反映するように設計された。
微細気泡曝気装置に関しては、SSOTEは空気流量の増加とともに著しく低下することが知られている（Morgan et al., 1960）。空気流量が増加すると気泡の大きさが増大し、その比接触表面積と滞留時間が減少するとともに、上昇する気泡同士の干渉が大きくなる（Ippen et al., 1954; Ellise et al., 1980; Stenstrom et al., 1981）。
一方、粗大気泡ディフューザーは、より高い乱流の結果として気泡が分裂し表面接触面積が増加するため、空気流量の増加とともにSSOTEが増加する傾向を示す（Eckenfelder, 1959）。
エアフラックスの関数としてSSOTEをモデル化するために選択した一般式を以下に示す。
ここで、SSOTE0：SSOTE相関式における切片（%/m）
SSOTEasym：SSOTE相関式における漸近値（%/m）
expSSOTE：SSOTE相関式における指数（絶対値）（-）
Qair,NTP,sp：ディフューザーあたりの正規化空気流量（NTPでのm3/d）
この提案式の新規性は、どのようなエアフラックス入力に対しても、計算されるSSOTEが常に切片と漸近値の間に収まる点にある。微細気泡の場合、漸近値（無限に大きなエアフラックスで達成されるSSOTE値）は切片（エアフラックスがゼロのときのSSOTE値）よりも低い。粗大気泡をモデル化する場合は、エアフラックスの関数としてのSSOTEが逆の傾向を示すため、漸近値は切片よりも高くなる。ディフューザー固有のエアフラックス Qair,NTP,sp は、ディフューザー数あたりの空気流量を定量化する。
ここで、Qair,NTP：標準（NTP）条件での空気流量（NTPでのm3/d）
ndiff：ディフューザー数
一般的に入手可能なディフューザー特性の影響をモデルに組み込むために、さらに文献調査を行った。絶対的な移動効率であるSOTEは、気泡の接触時間がより長くなること、および酸素の分圧がより大きくなることによる駆動力の増加のため、ディフューザー深さの増加とともに増加する（Mavinic et al., 1974）。またSOTEは深さに対して線形には増加しないことが知られており、特に水深8メートルを超える槽ではその傾向が顕著である（Pöpel et al., 1994）。そのため、提案するSSOTE相関式はディフューザー水没深さに対する補正項によって拡張された。
ここで、hdiff：ディフューザー水没深さ（m）
coefflead,h,diff：主係数（1/m）
powh,diff：べき指数値（-）
coefflin,h,diff：線形係数（1/m）
微細気泡曝気においては、より均一に分布した混合プロファイルによって気泡の滞留時間が増加するため、ディフューザーの床面被覆率を高めるとSSOTEが上昇することが調査されている（Wagner et al., 1998）。提示した相関式には、微細気泡ディフューザーをモデル化する場合に限り、ディフューザー密度に対する補正項も適用される。
ここで、ddiff：ディフューザー床面密度（m2ディフューザー/m2槽）
divd,diff：除数値（m2槽/m2ディフューザー）
powd,diff：べき指数値（-）
ディフューザー床面密度 ddiff は、ディフューザーの総面積と槽表面積との比である。
ここで、Adiff,sp：ディフューザーあたりの面積（m2）
Ar：液面（m2）
モデル開発に続いて、粗大気泡の一種類と5種類の異なる微細孔ディフューザー（fine pore diffuser）の適用事例に関して、広範な曝気文献レビューから収集したデータに基づき、一般化されたモデル校正を実施した（Fig. 1）。曲線当てはめにはMicrosoft ExcelのSolverアドインを利用し、測定されたSSOTEと相関式によるSSOTEの間の誤差二乗和を最小化することを目標とした。
GTM Figure 1 - メンブレンディスク型ディフューザーに対するモデル当てはめの図示。モデル検証は、溶存酸素（DO）、ディフューザー構成、およびアルファ係数をモデル入力として、二つの水資源回収施設からの空気流量測定値を商用シミュレーションパッケージSumo 19.3と比較することで実施した。
ディフューザーメーカーの仕様書やプラント測定キャンペーンに基づいて相関パラメータを自動的に再推定するためのインターフェースを提供するMicrosoft Excelベースのツールを、Visual Basic for Applicationプログラミング言語を用いて作成した。詳細はSumoのToolsを参照のこと。
参考文献：
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Frank K., Davies G., Shirodkar N., Sauvageau A. (2009). Aerating a high rate low SRT activated sludge reactor: coarse or fine bubble aeration – how about a hybrid? In: Proceedings of the Water Environment Federation 2009, 8, pp. 7215–7224. DOI: 10.2175/193864709793957382
Gillot S., Capela-Marsal S., Roustan M., Héduit A. (2005): Predicting oxygen transfer of fine bubble diffused aeration systems – model issued from dimensional analysis. Water Research 39(7), 1379–1387. DOI: 10.1016/j.watres.2005.01.008
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引用の際は、Bencsik D., Takács I., Rosso D. (2022). Dynamic alpha factors: Prediction in time and evolution along reactors, Water Research 216, 118339. DOI: 10.1016/j.watres.2022.118339としてください。
曝気は水資源回収施設（WRRF）において最もコストのかかるプロセスの一つであり、その性能は実際の下水特性とディフューザーの使用状況に大きく影響される。これらはそれぞれαおよびF係数を用いて考慮されるのが一般的である。α係数は負荷に応じて変化する。すなわち、時間的にも空間的にも（例えばプラグフロー反応槽に沿って）変化する。標準的な設計実務では、これはしばしば固定値として、あるいはよくても事前定義された時系列として扱われる。WRRFの設計と運転のためには、αをより正確に予測する必要がある。本研究の目的は、水理学的および有機物負荷の日変動および季節変動に適応するプロセスモデリングを用いて、そのような手法を提案することである。
α係数を動的に予測するという概念は、「典型的」または「平均的」な分解性成分に基づいている。この成分がフロックに吸着し、システム内で速度論的に分解されるにつれて、αは清水値に向かって増加する。この新しい概念が選択されたのは、空間的および時間的なα値の変化を、モデルが通常扱う状態変数（易分解性基質（readily biodegradable substrate）、アンモニア（ammonia）など）のいずれとも直接結びつけることができないためである。著者らが開発したモデルは、分解速度論の形でのαの汚泥滞留時間（sludge retention time）への依存性、有機物負荷（流入水ろ過COD（filtered COD））の影響、無酸素（anoxic）ゾーンの有無、および例えばMBR技術などにみられる高MLSSの影響を考慮している。
データは、オフガス測定キャンペーン、清水試験および実処理水試験の結果から収集し、あわせて曝気文献レビュー（Rosso et al., 2008; Leu et al., 2009; Baquero‐Rodríguez et al., 2018）にも依拠した。データの整合化はIWA Good Modelling Practice Guidelines（Rieger et al., 2013）に従って実施した。次いでモデルは、新たに稼働を開始した微細孔ディフューザーを適用している施設（非曝気セレクタの有無を含む）から得られた、与えられたプラントMCRT値の関数としての平均α係数測定値に対してまず当てはめられた（Figure 1）。モデル中の浮遊物質関連の補正は、負荷のないα係数バッチ試験に基づいて微調整した。流入水ろ過CODに関するαのモデル化された挙動は、日変動連続オフガス試験に基づいて調整した。
BSM1試験構成の一変種（Alex et al., 2008）をSumo21©で構築し、固定された過度に慎重なまたは過度に楽観的な設計値の代わりに、提案する予測α モデル（およびその結果としてより正確な送風機（ブロワ）サイズと制御）を用いることによる潜在的なCAPEXおよびOPEX（エネルギーおよび処理水課徴金）の削減を評価するために用いた。
GT Figure 2 - MCRTに対するα係数のモデル当てはめ結果。最新のガス移動概念を優先し、Mini_Sumoを生物反応速度モデルとして選択し、エネルギーおよび関連コストを評価するためにSumoの送風機モデルおよびポンプモデルによって拡張した。モデルシミュレーションを通じて、劣化したディフューザーに対するα係数（αF、ファウリング係数を含む）を結果の解釈に用い、Fには0.75の固定値を割り当てた。
著者らの最初の研究では、Sumoの大域ソルバと局所ソルバを組み合わせたものを用いて、モデルを晴天時定常状態（steady-state）まで実行し、続いて晴天時の日変動週を5週間繰り返して実行した（GT Figure 3）。以下の異なる設計手法に必要な送風機サイズを得るために、3回の実行を行った。
gt Figure 3 - 一定値とモデル予測αFに基づく設計シナリオ間の空気流量比較。累積送風機エネルギー消費量を45,846 kWhと見積もる慎重な設計例と比較すると、時間および位置に固有のαF予測を用いる事例では34,765 kWhしか算定されず、運転コストの24%削減が示唆される。楽観的な設計手法によって見積もられた週末の空気需要は予測手法とよく一致するものの、それは必要送風機エネルギーを31,362 kWhしか想定しておらず、週の大部分で空気供給が不足する可能性がある。
もう一つの実験的研究では、モデル予測αFを最良の正弦波近似と比較した。各反応槽のαFに対する正弦波近似をcos()関数を用いて作成した。この正弦波によるαFの変動は、平日と週末について各反応槽ごとに別々に、平均値と最大αFピークのタイミングおよび値を一致させることにより、動的に予測されたモデル結果に基づいて作成された。
定常状態および5週間の晴天時負荷の後、水曜日の流量（したがって負荷）を2倍にした6週目をシミュレートした。正弦波によるαF予測は過負荷（overload）期間中に変更しなかった。使用した送風機は最良の設計（12,000 m3/h）であった。この実行の空気流量要求は、同じ週に対する動的予測実行の応答と比較できる（GT Figure 4）。
GT Figure 4 - 一定値、正弦波、および予測αFの各シナリオ間の空気流量比較（過負荷あり）。負荷の増加を考慮すると、12,000 m3/hの送風機容量は実際には十分ではないことが判明するが、正弦波によるαF設計ではそれで足りると示唆される。この実行では送風機サイズを制限しなかった。予測手法は（適切に）より低いαFを評価し、結果としてそれに伴うより高い空気流量を評価する。正弦波および一定値のシナリオはわずかに低い空気流量を算定する。これらは急激な負荷変動によるαFの低下を考慮しておらず（Figure 4）、また高い水理学的負荷のため、3つのシナリオすべてでアンモニアが洗い出され27 mg N/Lのピークに達する。DO設定値は3つのシナリオすべてで維持されるが、実際には動的αFの場合のみそれらを維持できるのであり、他の2つのαFの仮定は誤っており、結果として空気流量も誤っている。
GT Figure 5 - 一定値、正弦波、およびモデル予測の各事例によるαF係数プロファイルの図示 ---
参考文献：
Alex J., Benedetti L., Copp J., Gernaey K., Jeppsson U., Nopens I., Pons M.-N., Rieger L., Rosén C., Steyer J.P., Vanrolleghem P.A., Winkler S. (2008). Benchmark Simulation Model no. 1 (BSM1). In: Report by the IWA Task Group on Benchmarking of Control Strategies for WWTPs, pp. 19–20.
Baquero-Rodríguez G.A., Lara-Borrero J.A., Nolasco D., Rosso D. (2018). A Critical Review of the Factors Affecting Modeling Oxygen Transfer by Fine-Pore Diffusers in Activated Sludge. Water Environment Research 90(5). DOI: 10.2175/106143017x15131012152988
Bencsik D., Takács I., Budai P., Rosso D. (2021). The last barrier to accurate aeration design: The alpha factor – How to predict in time and along the reactor, In: WRRmod2021 conference proceedings, International Water Association (IWA), pp. 130-134.
Leu S.-Y., Rosso D., Larson L.E., Stenstrom M.K. (2009). Real-time aeration efficiency monitoring in the activated sludge process and methods to reduce energy consumption and operating costs. Water Environment Research 81(12), pp. 2471-81. DOI: 10.2175/106143009X425906
Rieger L., Gillot S., Langergraber G., Ohtsuki T., Shaw A., Takács I., Winkler S. (2013). Guidelines for using activated sludge models. IWA, Scientific and Technical Report No. 22.
SumoBioFilmモデルは、以下のプロセスユニットで使用されます。
Sumoのバイオフィルム（biofilm）モデル（SumoBioFilmと呼ばれる）は、廃水プロセスのモデリングにおいてバイオフィルムシステムを妥当に簡略化して記述するために、Dynamitaによって開発されました。最初にモデル化された技術は、MBBRと呼ばれる移動床式バイオリアクター（Moving bed bioreactor）方式でした。
簡略化の内容は以下のとおりです。
バイオフィルムは、入力設定において以下のパラメータで特性評価できます。
| バイオフィルムおよびバイオフィルム担体のパラメータ | |||
| 記号 | 名称 | デフォルト | 単位 |
| n | バイオフィルム層数 | 3 | - |
| zF | バイオフィルム厚さ | 300 | micron |
| zBL | 境界層厚さ | 30 | micron |
| XTSS,spec | バイオフィルム比質量 | 10 | g TSS.m-2 biofilm |
| Asp.carrier | バイオフィルム担体の比表面積 | 500 | m2 biofilm.m-3 loose media |
| icarrier | 担体が占める反応槽容積の割合 | 0.5000 | m3 loose media.m-3 reactor |
| Vsp.carrier | 担体による水置換量 | 0.1800 | m3 loose media.m-3 reactor |
| バイオフィルム密度 | |||
| 記号 | 名称 | デフォルト | 単位 |
| ρF | バイオフィルム密度 | 1020 | kg.m-3 |
| バイオフィルム担体のパラメータ | |||
| 記号 | 名称 | デフォルト | 単位 |
| Acarrier | バイオフィルム担体の総表面積* | icarrier*Asp.carrier*L.V** | m2 media/biofilm surface |
| Vcarrier | 担体によって置換される容積 | icarrier*Vsp.carrier*L.V | m3 |
| * バイオフィルム表面に等しい。 ** L.Vは反応槽の総容積であり、液相、メディア／担体容積、およびバイオフィルム容積を含む。入力パラメータであり、技術的には深さ×槽表面積である。 |
|||
| バイオフィルムの特性 | |||
| 記号 | 名称 | 式 | 単位 |
| AF | 総バイオフィルム表面積 | Acarrier | m2 biofilm |
| zL | バイオフィルム層厚さ | zF/n | m |
| バイオフィルム容積 | |||
| 記号 | 名称 | 式 | 単位 |
| VF | バイオフィルム容積 | AF*zL* | m3 biofilm |
| * 各バイオフィルム層についての追加の総和を伴う（n * AF * zL と表現できる） | |||
| バイオフィルムの特性 | |||
| 記号 | 名称 | 式 | 単位 |
| XTSS,target | バイオフィルム中の目標TSS濃度 | XTSS,spec * AF/VF * (ρF * cg,kg)/ρH2O | g TSS.m-3 biofilm |
| XTSS,F | バイオフィルムの乾燥物質含有量 | M,XTSS,film,total/(VF*ρF) | g.kg-1 |
| * cg,kg は kg と g の間の単位換算である ** ρH2O は水の密度である *** M,XTSS,film,total はバイオフィルム内に蓄積される総TSS質量である（理想的には XTSS,target * VF として） |
|||
デフォルトパラメータに基づくと、1 m3 の反応槽容積内には、300ミクロンのバイオフィルム厚さをもつ250 m2 の有効担体表面があり、合計0.075 m3 のバイオフィルムが得られます。バイオフィルム中の総TSSは2500 g TSSであり、したがって XTSS,target は33333 g/m3 biofilm となります。これは（1020 kg/m3 のバイオフィルム密度に基づき）3.26 g/kg の乾燥物質含有量に相当します。
物質移動プロセスは、モデルにおける成分の仕様に基づいて、異なる成分ごとに区別されます。成分は、その特性に基づいて溶解性（soluble）、コロイド性（colloidal）、または粒子状（particulate）のいずれかとなります。SumoBioFilmモデルでは、2つの主要な移動面に対して、各成分タイプについて以下のプロセスが考慮されます。
| プロセス | バルクとバイオフィルムの界面 | バイオフィルム内部（バイオフィルム層間の界面） | ||||
| 溶解性成分 | コロイド性成分 | 粒子状成分 | 溶解性成分 | コロイド性成分 | 粒子状成分 | |
| 拡散 |
X |
X |
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X |
X |
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| 固形物移動 |
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X |
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X |
| 固形物の付着 |
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X |
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| 固形物の剥離 |
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X |
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| TSSコントローラー |
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|
|
X |
さまざまな入力パラメータの組み合わせをもつ、物質収支に基づく代数モデルです。
これらのモデルは、Sumo1、Sumo2、Sumo2C、およびSumo2Sの各モデルに対して有効です。
これは、フィードウェル、ポイントセパレーター、清澄水コンパートメント、および汚泥ブランケットから構成される複雑なユニットです（SM Figure 1）。これらの3つのコンパートメントは、散気式曝気と入力DOユニットをもつCSTRです。フィードウェルと汚泥ブランケットは、モデル反応に対して反応性を有します。フィードウェルでは、ポリマーを添加できます。
SM Figure 1 - 3コンパートメントユニットのモデルレイアウト 汚泥流量または汚泥濃度で規定されるモデルでは、溶出流により、溶解性成分の拡散を考慮するために汚泥ブランケットから清澄液への自然循環または強制循環が可能になります。
SM Figure 2 - 溶出を伴う3コンパートメントユニットの複雑なモデルレイアウト
設定パラメータは以下のとおりです。
ポリマー添加パラメータは以下のとおりです。
その他のパラメータは以下のとおりです。
このプロセスユニットにおけるポリマー添加は、2つの方法で固形物除去に影響を与えます。
ポリマーによるコロイド状基質の凝集（フロック形成）プロセス速度は、コードシートで計算されます。
rateFLOC,CB,polymer = qFLOC,polymer * MsatFLOC,polymer * MsatCB,KFLOC,polymer * Xpolymer
rateFLOC,CU,polymer = qFLOC,polymer * MsatFLOC,polymer * MsatCU,KFLOC,polymer * Xpolymer
これらの速度はポリマー濃度に対して1次であり、コロイド状基質およびポリマー濃度に対してMonod飽和関数を有します。
凝集におけるポリマーの半飽和は、最大凝集速度に達するための最適投与量の半分です。
除去効率は、ユーザーによって与えられるポリマーなしの固形物除去率パーセントとポリマーありの固形物除去率パーセントの値の間で調整されます。
これら2つの値の間の調整には、固形物除去率パーセント改善のためのポリマーの半飽和パラメータを用いたMonod関数が使用されます。
Sumoのさまざまなセパレーター（分離器）プロセスユニットで使用される1D層状沈降モデルは、Vesilind界面沈降速度（zone settling velocity）の実験室試験に基づくパラメータを採用しています。Sumo21のリリース以降、この手法の利用を容易にするための継続的な取り組みが行われてきました。ユーザーは、同じく定型的な実験室試験である汚泥容量指標（SVI）により馴染みがあります。モデリングの観点からは欠点があるものの、界面沈降速度試験とは対照的に、これは広く入手可能なデータです。
一方で、文献に基づく経験的相関関数が評価され、そのうちの3つ（Ozinsky and Ekama, 1995; Härtel and Pöpel, 1992 – DOI:10.2166/wst.1992.0128; Daigger, 1995 – DOI:10.2175/106143095X131231）が、ユーザーが希望する場合にVesilindパラメータを直接入力する代わりにSVI値からVesilind沈降パラメータを推定するオプションとして含めるために選択されました。
他方で、Vesilind実験室試験データの処理を容易にするためにExcelツールが開発されました。この作業の重要な部分は、個々の沈降曲線の線形部分を特定し、特定のMLSS濃度に対する沈降速度を導出するためにこの部分に直線をフィッティングすることです（実験室試験はある範囲のMLSSに対して実行されます）。このツールは、ユーザーが試験データを入力／インポートした後、このフィッティングを自動的に実行できます。適用されるアルゴリズムは、さまざまな分解能での1次および2次差分（連続関数の1次および2次導関数に類似）と、フィッティングの適合度およびフィッティングに使用されるデータ範囲に基づくランキング機構を使用します。手動での微調整もオプションとして利用可能です。利用可能なすべての沈降試験についてこの作業が完了すると、ツールは対応するMLSSと沈降速度のデータ対を収集し、最大Vesilind沈降速度と阻害沈降パラメータを求めるためのフィッティングを行います。
フルプラントシミュレーションの文脈において、汚泥の結合水含有量と脱水性をシミュレーションおよび予測するための機構論的モデリング手法が特定され、開発されました。現在、フルプラントシミュレーターは結合水含有量を予測しておらず、機械的脱水をモデル化するために簡略化された固相分離ユニットを使用しています。このモデルユニットは、入力としてケーク固形物濃度と固形物捕捉率パーセントを必要とします。これにより、脱水性能における運転や新技術の影響を反映するようにこれらの入力を適宜変更しない限り、モデルの利用は1つの運転シナリオのみに限定されます。廃水の組成、およびそれに加えられる生物学的・化学的・物理的な変換の力は、汚泥の結合水含有量とその脱水性がどのように変化するかに関与します。私たちは、米国バージニア州のHampton Roads Sanitary Districtが運営する大規模な廃水処理場であるVirginia Initiative Plantにおいて、ケーク固形物の観点から結合水含有量と脱水性を予測するモデルの適用に成功しました。